6z^2-8z-1=0

Simple and best practice solution for 6z^2-8z-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6z^2-8z-1=0 equation:


Simplifying
6z2 + -8z + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -8z + 6z2 = 0

Solving
-1 + -8z + 6z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.1666666667 + -1.333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.1666666667' to each side of the equation.
-0.1666666667 + -1.333333333z + 0.1666666667 + z2 = 0 + 0.1666666667

Reorder the terms:
-0.1666666667 + 0.1666666667 + -1.333333333z + z2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333z + z2 = 0 + 0.1666666667
-1.333333333z + z2 = 0 + 0.1666666667

Combine like terms: 0 + 0.1666666667 = 0.1666666667
-1.333333333z + z2 = 0.1666666667

The z term is -1.333333333z.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333z + 0.4444444442 + z2 = 0.1666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333z + z2 = 0.1666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.1666666667 + 0.4444444442 = 0.6111111109
0.4444444442 + -1.333333333z + z2 = 0.6111111109

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.6666666665)(z + -0.6666666665) = 0.6111111109

Calculate the square root of the right side: 0.78173596

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.6666666665) equal to 0.78173596 and -0.78173596.

Subproblem 1

z + -0.6666666665 = 0.78173596 Simplifying z + -0.6666666665 = 0.78173596 Reorder the terms: -0.6666666665 + z = 0.78173596 Solving -0.6666666665 + z = 0.78173596 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + z = 0.78173596 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 0.78173596 + 0.6666666665 z = 0.78173596 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.78173596 + 0.6666666665 = 1.4484026265 z = 1.4484026265 Simplifying z = 1.4484026265

Subproblem 2

z + -0.6666666665 = -0.78173596 Simplifying z + -0.6666666665 = -0.78173596 Reorder the terms: -0.6666666665 + z = -0.78173596 Solving -0.6666666665 + z = -0.78173596 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + z = -0.78173596 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -0.78173596 + 0.6666666665 z = -0.78173596 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.78173596 + 0.6666666665 = -0.1150692935 z = -0.1150692935 Simplifying z = -0.1150692935

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.4484026265, -0.1150692935}

See similar equations:

| 1.58x+12.25=5.27x-4.83 | | 1.1+d=-4.4 | | 6y^2-29y+9=0 | | 63=6*q | | 6y^2+31y+18=0 | | 2.7k=21 | | h=16t^2+6400 | | 16z^2+8z-15=0 | | 6a=-3x+5 | | (9+c)+3=57 | | 4p^2-8p=5 | | 5/12=x3/8 | | 10(2x+11)+12x-14= | | 2.6q-2.6-2.8=-1.2q-1.9 | | H=154-16t^2 | | n^2+84=-18n | | 5x-2+x=16 | | 7+6lnx=5 | | 18z^2+41z+21=0 | | (4a)^3/a^5 | | 3(X+1)(2X+5)= | | 3/7w-4.7=-3.8 | | 4a=2a | | 9.3t-7.4=9.34 | | 30+y=3(30) | | 5.8y+7.23=-14.23 | | 61=9*q | | y=22.36x | | K/4-12=5 | | n^2=-21-10n | | -1.4t=-55.58 | | 7+-2y+6y=27 |

Equations solver categories